中心圓

給定一個以三線座標表示的圓：

一箇中心圓是一個滿足以下條件的圓： 是一個三角形中心，並且 是一個關於邊長 、 和 對稱的齊次函式 (Kimberling 1998, p. 226)。

下表總結了三角形中心，它們的的三線座標對應於一個具有 的圓（對於某個合適的 值）。在表中， 表示一個已知的圓函式，但它沒有出現在Kimberling 中心列表中。 另請注意，外接圓實際上不是一箇中心圓，因為它的三線座標 0:0:0 不是一個三角形中心的三線座標。

圓	Kimberling 中心		Kimberling 中心	中心
亞當斯圓	*			內心
反補圓		三冪點		垂心
阿波羅尼斯圓
Bevan 圓		內心		Bevan 點
Brocard 圓		三角形重心		Brocard 直徑的中點
外接圓	-	0		外心
Conway 圓				內心
餘弦圓				外切圓點
de Longchamps 圓		三冪點		de Longchamps 點
Dou 圓	*			垂足三角形的本徵中心
Euler-Gergonne-Soddy 圓	*		*
旁切圓根軸圓		內切圓和外接圓的外位似中心		Spieker 中心
外切線圓	*		*
第一 Droz-Farny 圓	*			垂心
第一 Johnson-Yff 圓	*			第一 Johnson-Yff 中心
第一 Lemoine 圓				Brocard 直徑的中點
Fuhrmann 圓				Fuhrmann 中心
Gallatly 圓				Brocard 中點
GEOS 圓	*		*
半高圓	*		*
半摩西圓	*			Brocard 中點
六邊圓	*			內心
內心圓			*
內切圓				內心
內拿破崙圓		第一等力點		三角形重心
內 Soddy 圓	*			內 Soddy 中心
內 Vecten 圓	*			內 Vecten 點的補點
內切線圓	*		*
Johnson 三角形外接圓		垂心		-X_(184) 的 Ceva 共軛點
Kenmotu 圓		Kenmotu 點		和 的Ceva 點
Lester 圓	*
Longuet-Higgins 圓		Longuet-Higgins 點		摩西圓和內切圓的內位似中心
Lucas 中心圓	*		*
Lucas 圓根軸圓		三角形重心
Lucas 內圓		內心	*
MacBeath 圓	*		*
Mandart 圓				旁切三角形的外心
McCay 圓根軸圓	*		*
調和切線圓	*		*
調和切線內切圓根軸圓		mittenpunkt		的中點
Morley 圓	*			第一 Morley 中心
摩西圓		的等截共軛點		Brocard 中點
Moses-Longuet-Higgins 圓	*			-X_(55) 的 Ceva 共軛點
Neuberg 圓根軸圓	*			-X_(2) 的 Ceva 共軛點
九點圓		外心		九點中心
垂心-重心圓		外心		的中點
Steiner 內切橢圓的正射圓		外心		三角形重心
外拿破崙圓		第二等力點		三角形重心
外 Soddy 圓	*			外 Soddy 中心
外 Vecten 圓	*			外 Vecten 點的補點
Parry 圓
極圓		外心		垂心
反射圓		-X_(3) 的 Ceva 共軛點		-X_(3) 的 Ceva 共軛點
第二 Brocard 圓		外切圓點		外心
第二 Droz-Farny 圓		外切圓點		外心
第二 Johnson-Yff 圓	*			第二 Johnson-Yff 中心
第二 Steiner 圓	*		*
正弦三倍角圓	*
Spieker 圓	*			Spieker 中心
Stammler 圓		外切圓點		外心
Stammler 圓根軸圓				九點中心
Steiner 圓	*			九點中心
Stevanović 圓
外切圓的圓			*
切線圓		外心		切線三角形的外心
切線中弧圓			*
Taylor 圓				Taylor 中心
第三 Lemoine 圓	*		*
van Lamoen 圓	*
Yff 中心圓	*		*
Yff 切點圓	*		*
Yiu 圓	*		*

下表總結了按中心排序的圓，並指出了同心圓。

Kimberling 中心	中心	圓
	內心	亞當斯圓, Conway 圓, 六邊圓, 內切圓
	三角形重心	內拿破崙圓, Steiner 內切橢圓的正射圓, 外拿破崙圓
	外心	外接圓, 第二 Brocard 圓, 第二 Droz-Farny 圓, Stammler 圓
	垂心	反補圓, Johnson 三角形外接圓, 極圓, 第一 Droz-Farny 圓
	九點中心	九點圓, Stammler 圓根軸圓, Steiner 圓
	外切圓點	餘弦圓
	Spieker 中心	旁切圓根軸圓, Spieker 圓
	de Longchamps 點	de Longchamps 圓
	切線三角形的外心	切線圓
	Brocard 中點	Gallatly 圓, 半摩西圓, 摩西圓
	Bevan 點	Bevan 圓
	正弦三倍角圓的中心	正弦三倍角圓
	垂足三角形的本徵中心	Dou 圓
	等周長點	外 Soddy 圓
	等繞道點	內 Soddy 圓
	Brocard 直徑的中點	Brocard 圓, 第一 Lemoine 圓
	-X_(2) 的 Ceva 共軛點	Neuberg 圓根軸圓
	-X_(3) 的 Ceva 共軛點	反射圓
	Parry 圓的中心	Parry 圓
	第一 Morley 中心	Morley 圓
	和 的中點	垂心-重心圓
		外 Vecten 圓
		內 Vecten 圓
		Stevanović 圓
	Longuet-Higgins 點	Longuet-Higgins 圓
		阿波羅尼斯圓
		調和切線內切圓根軸圓
		Lester 圓
		Lucas 圓根軸圓
		van Lamoen 圓
		Mandart 圓
		第一 Johnson-Yff 圓
		第二 Johnson-Yff 圓