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摩西圓


MosesCircle

摩西圓定義為以 布羅卡爾中點 X_(39) 為圓心,且與 九點圓 相切於 基佩爾特雙曲線 中心 X_(115) 的圓。

它的半徑為

R_M=Rtanomegasin(2omega)
(1)
=(abcsqrt((a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)))/(2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(2)

其中 R外接圓半徑參考三角形omega布羅卡爾角

它具有 圓函式

 l=(bc(a^2-2b^2-2c^2))/(4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(3)

對應於 金伯林中心 X_(599)

摩西圓穿過金伯林中心 X_(115) ( 基佩爾特雙曲線 的中心), X_(1569), 和 X_(2028) 以及 X_(2029) (它們是它與 布羅卡爾軸 的交點)。

它與內切圓的內、外位似中心分別是 X_(1500)X_(1015)


參見

中心圓, 半摩西圓, 基佩爾特雙曲線, 摩西-朗格-希金斯圓, 九點圓

使用 探索

參考文獻

Kimberling, C. "三角形中心百科全書: 摩西圓和內切圓的外位似中心 X(1015)." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1015.

在 中被引用

摩西圓

citation:

Weisstein, Eric W. "摩西圓." 來自 --一個 資源. https://mathworld.tw/MosesCircle.html

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