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半摩西圓

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Half-MosesCircle

半摩西圓定義為與 摩西圓 具有相同圓心的圓，即 布羅卡中點 X_(39)，但半徑為其一半，即

R_H=1/2Rtanomegasin(2omega)
(1)
=(abcsqrt((a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)))/(4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)),
(2)

其中 R 是 參考三角形 的 外接圓半徑，omega 是 布羅卡角。

它具有 圓函式

l=(bc(a^2+b^2+c^2)(3a^4-5a^2c^2-8b^2c^2))/(16(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)^2),
(3)

這不對應於任何 Kimberling 中心。

它穿過 Kimberling 中心 X_(2023)。

另請參閱

摩西圓

使用 探索

參考文獻

Kimberling, C. "三角形中心百科全書：X(1575)=Spieker 和 (1/2)-摩西圓的外似中心。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1575。

在 上被引用

半摩西圓

如此引用

Weisstein, Eric W. “半摩西圓。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Half-MosesCircle.html

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