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摩西-朗格-希金斯圓


MosesLonguetHigginsCircle

摩西-朗格-希金斯圓是以頂點 ABC 為圓心,半徑分別為 b+c-ac+a-ba+b-c參考三角形根圓(P. 摩西,私人通訊,2005 年 11 月 17 日)。

其中心的三角形中心函式

 alpha=(a^2(S_A-4s_a^2)+4(s_c^2S_B+s_b^2S_C))/a,
(1)

其中 S_AS_BS_C康威三角形符號s_a=s-as_b=s-bs_c=s-c。這不是一個金伯林中心

其半徑為

 R_(MLH)=sqrt(9R^2+4[1-(12(a+b+c)R^2)/(abc)]r^2),
(2)

其中 R外接圓半徑r內切圓半徑參考三角形的,以及圓函式

 l=-((a-b-c)^2)/(bc),
(3)

這對應於金伯林中心 X_(220)


另請參閱

朗格-希金斯圓摩西圓

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “摩西-朗格-希金斯圓。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Moses-Longuet-HigginsCircle.html

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