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Longuet-Higgins 圓

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LonguetHigginsPoint

Longuet-Higgins 圓是以頂點 A, B, 和 C 為圓心的圓的根圓，這些圓分別具有半徑 b+c, c+a, 和 a+b 的參考三角形。它的圓心被稱為 Longuet-Higgins 點，是 Kimberling 中心 X_(962)。它具有半徑

R_(LH)=sqrt(16R^2-(a+b+c)^2),

其中 R 是 外接圓半徑，圓函式

l=-((b+c)^2)/(bc),

這對應於 Kimberling 中心 X_(1500)。

另請參閱

Longuet-Higgins 點, 摩西-Longuet-Higgins 圓

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參考文獻

Kimberling, C. "三角形中心百科全書: X(962)=Longuet-Higgins Point." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X962.Longuet-Higgins, M. S. "關於三角形的主中心。" Elemente der Math. 56, 122-129, 2001.van Lamoen, F. "問題 10734." Amer. Math. Monthly 107, 658-659, 2000.Woo, P. Y. "問題 10734 的解答。" Amer. Math. Monthly.

在 中被引用

Longuet-Higgins 圓

引用為

Weisstein, Eric W. "Longuet-Higgins 圓。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Longuet-HigginsCircle.html

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