Orthocentroidal Circle

三角形 的 orthocentroidal circle 是一個 中心圓，其直徑為連線 三角形質心 和 垂心 的線段 (Kimberling 1998, p. 234)。由於 尤拉線 穿過 和 ，因此它平分 orthocentroidal circle。

它具有圓函式

(1)

這對應於外心 。圓心是 Kimberling 中心 ，它具有等價的三角形中心函式

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圓的半徑為

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其中 是 的外接圓半徑。

除了 和 (分別是 Kimberling 中心 和 ) 之外，該圓不透過任何其他顯著的中心。

它與 Lester circle 和 Stevanović circle 正交。

任何三角形的 orthocentroidal circle 始終包含內心 (Guinand 1984)。這是一個有趣的觀察，因為它意味著內心始終“接近”三角形的尤拉線 (即使它不在線上)。