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Stevanović 圓


Stevanović 圓是一個中心圓,其圓心為 X_(650),中心函式為

 alpha_(650)=cosB-cosC,
(1)

其半徑為

 R_S=1/2sqrt((abc(a^5-a^4b-ab^4+b^5-a^4c+a^3bc+ab^3c-b^4c+abc^3-ac^4-bc^4+c^5))/((a-b)^2(a-c)^2(b-c)^2)).
(2)

圓函式

 l=(a^2-b^2-c^2)/(2(a-b)(b-c)),
(3)

對應於 Kimberling 中心 X_(905)

沒有 Kimberling 中心位於 Stevanović 圓上。

StevanovicCircle

令人驚訝的是,Stevanović 圓(上圖中黑色所示)與另外九個圓正交:Apollonius 圓(圓心為 X_(970))、Bevan 圓(圓心為 V)、外接圓(圓心為 O)、旁切圓根圓(圓心為 X_(10))、九點圓(圓心為 N)、垂心重心圓(圓心為 X_(381))、Steiner 內切橢圓的正射圓(圓心為 H)、極圓(圓心為 H)和 切線圓(圓心為 X_(26))。


另請參閱

中心圓, 正交圓

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參考文獻

Stevanović, M. R. "Apollonius 圓和相關的三角形中心。" Forum Geom. 3, 187-195, 2003.

在 中引用

Stevanović 圓

請引用為

Weisstein, Eric W. "Stevanović 圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/StevanovicCircle.html

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