從三角形 
的每條高的垂足 
, 
, 和 
出發，作垂直於鄰邊的直線，如上圖所示。然後，點 
, 
, 
, 
, 
, 和 
共圓，且透過這些點的圓稱為泰勒圓。這裡，線段 
, 
, 和 
分別反平行於邊 
, 
, 和 
。
此外，圖形 
和 
相似，其中 
是 
的垂心，線段 
平行於 
，且線段 
平分 
和 
。
如果 
是參考三角形的外接圓半徑，則
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(1)
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另外，如果三角形是銳角三角形，則這也等於
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(2)
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(Johnson 1929, 第 277 頁)。
泰勒圓具有圓函式
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(3)
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這對應於 Kimberling 中心 
。 圓心具有三線座標函式
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(4)
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這是 Kimberling 中心 
，是參考三角形的垂心三角形的 Spieker 圓的圓心 (Johnson 1929, 第 277 頁)，並被稱為泰勒中心。
泰勒圓的半徑由下式給出
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(5)
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沒有顯著的三角形中心位於泰勒圓上。
泰勒圓是引數為
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(6)
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在泰勒圓的構造中得到的圖形滿足許多顯著的性質
1. 從給定高的垂足作出的垂線的垂足與對頂點共圓。
2. 最靠近給定頂點的兩條垂線的垂足與對應邊上的高的垂足共圓。
3. 最靠近給定頂點的兩條垂線的垂足與該頂點以及垂線的交點共圓。
4. 透過垂心和給定邊上垂線的垂足的三個圓，兩兩沿高線相交。
前三條性質源於 ∠PQR=90 度等價於 Q 位於以 
為直徑的圓上這一事實，而第四條性質源於三個圓的兩兩根軸的共點性（這三個圓是兩個透過垂心和給定邊上垂線的垂足的圓，以及泰勒圓）。
另請參閱
泰勒中心,
Tucker 圓
此條目的部分內容由 Darij Grinberg 貢獻
使用 探索
參考文獻
Altshiller-Court, N. College Geometry: A Second Course in Plane Geometry for Colleges and Normal Schools, 2nd ed., rev. enl. New York: Barnes and Noble, 1952.Casey, J. "Lemoine's, Tucker's, and Taylor's Circle." Supp. Ch. §3 in A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 179-189, 1888.Coolidge, J. L. A Treatise on the Geometry of the Circle and Sphere. New York: Chelsea, pp. 71-73, 1971.Gallatly, W. "The Taylor Circle." §165 in The Modern Geometry of the Triangle, 2nd ed. London: Hodgson, pp. 118-119, 1913.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 277, 1929.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lachlan, R. An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, p. 78, 1893.Taylor, H. M. Proc. London Math. Soc. 15.在 中被引用
泰勒圓
請這樣引用
Grinberg, Darij 和 Weisstein, Eric W. "泰勒圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TaylorCircle.html
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