塔克圓是 餘弦圓 和 第一萊莫恩圓 的推廣，可以看作是透過平行位移相應的 餘弦 或 萊莫恩六邊形 的邊而獲得的一系列圓。無論線段如何位移，塔克六邊形 都會閉合，並且這 12 個頂點將是 共圓 的。餘弦圓 和 第一萊莫恩圓 對應於 塔克六邊形 的三條邊共點時的特殊情況。
設三條相等的線段 
、
和 
與三角形的邊 反平行 繪製，使得兩條（例如 
和 
）與第三條線段在 
的同一側。那麼 
是一個等腰 梯形，即 
、
和 
分別平行於相應的邊。反平行線段的 中點 
、
和 
位於相應的對稱中線上，併成比例地分割它們。如果 
以相同的比例分割 
，則 
、
、
平行於半徑 
、
和 
且相等。由於反平行線段垂直於對稱中線，它們構成一個圓的等弦，稱為塔克圓，它穿過六個給定的點，並且圓心 
在直線 
上（Honsberger 1995，第 92-94 頁）。
定義
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(1)
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then the radius of the Tucker circle is
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(2)
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其中 
是 布羅卡角，
是 外接圓半徑（circumradius） of the 參考三角形（Johnson 1929，第 274 頁）。
塔克圓也可以用引數角 
引數化。引數角為 的塔克圓的半徑為
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(3)
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其中 
是 布羅卡角，
是 外接圓半徑 of the 參考三角形（Gallatly 1913，第 134 頁），以及三線中心函式
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(4)
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下表總結了特殊命名的塔克圓，其中 
是 內切圓半徑，
是 半周長 of the 參考三角形，
和 
是 Conway 三角形符號。
塔克圓是一個 共軸圓系（Johnson 1929，第 277 頁）。
塔克圓與 九點圓 的內、外位似中心位於 基佩特雙曲線 上（P. Moses，私人通訊，2005 年 1 月 3 日）。
塔克圓與 布羅卡軸 的兩個交點的中心函式為
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(5)
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與 布羅卡圓 的內、外位似中心由下式給出
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(6)
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where
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(7)
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（私人通訊，P. Moses，2005 年 1 月 3 日）。
