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反平行


AntiparallelLines

兩條直線 PQRS 被稱為相對於角 A 的邊反平行,如果它們與該角的角平分線成大小相等方向相反的角。如果 PQRS 相對於 PRQS 反平行,那麼後者也相對於前者反平行。此外,如果 PQRS 反平行,那麼點 PQRS 共圓 (Johnson 1929, 第 172 頁;Honsberger 1995, 第 87-88 頁)。

存在許多涉及三角形和反平行線的基本關係 (Johnson 1929, 第 172-173 頁)。

1. 連線三角形兩條的垂足的直線與第三邊反平行。

2. 三角形外接圓在頂點的切線與對邊反平行。

3. 外接圓在頂點的半徑垂直於所有與對邊反平行的直線。

AntiparallelsTriangle

在一個三角形 DeltaABC 中,一條等角共軛中線 BK 平分所有與給定邊 AC 反平行的線段 (Honsberger 1995, 第 88 頁)。此外,在 DeltaABC 中,每條與 BC 反平行的直線都平行DeltaABC外接圓A 點的切線 (Honsberger 1995, 第 98 頁)。


另請參閱

, 共圓, 餘弦圓, 餘弦六邊形, 第一萊莫恩圓, 超平行, 萊莫恩六邊形, 平行, 塔克圓, 塔克六邊形

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參考文獻

Casey, J. "Theory of Isogonal and Isotomic Points, and of Antiparallel and Symmedian Lines." Supp. Ch. §1 in A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., pp. 165-173, 1888.Coolidge, J. L. A Treatise on the Geometry of the Circle and Sphere. New York: Chelsea, p. 65, 1971.Honsberger, R. "Parallels and Antiparallels." §9.1 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 87-88, 1995.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 172, 1929.Lachlan, R. §113 in An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry. London: Macmillian, p. 63, 1893.Phillips, A. W. and Fisher, I. Elements of Geometry. New York: American Book Co., 1896.

參考

反平行

請引用為

埃裡克·韋斯坦因 "反平行。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Antiparallel.html

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