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共圓


Concyclic

四個或更多點 P_1, P_2, P_3, P_4, ... 位於一個 C 上被稱為共圓點。三個點總是共圓的,因為三個非共線點確定一個 (即,每個 三角形 都有一個 外接圓)。 托勒密定理 可以用來確定四個點是否共圓。

可以選取的 n^2格點 x,y in [1,n] 且其中任意四點不共圓的點的數量是 o(n^(2/3)-epsilon) (Guy 1994)。

一個定理指出,如果一個 多邊形 的任意四個連續點不共圓,那麼透過使它們共圓可以增加其 面積。這個事實出現在一些 證明 中,證明 等周問題 的解是


另請參閱

反平行, , 外接圓, 共線, 同心, 圓內接六邊形, 圓內接五邊形, 圓內接四邊形, 離心, N-簇, 托勒密定理

使用 探索

參考文獻

Coolidge, J. L. "共點圓和共圓點。" §1.6 in 圓與球的幾何學專著。 New York: Chelsea, pp. 85-95, 1971.Guy, R. K. "數論中未解決的問題,第二版。" §F3 in 數論中的未解決問題,第二版。 New York: Springer-Verlag, p. 241, 1994.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 中被引用

共圓

請引用為

Weisstein, Eric W. "共圓。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Concyclic.html

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