圓內接五邊形

圓內接五邊形是一個（不必是正）五邊形，其頂點都在一個圓上，該圓可以外接於五邊形。設這樣一個五邊形的邊長為 , ..., ，面積為 ，並設

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表示由五邊形邊長 的平方 構成的五個變數上的第 階對稱多項式，因此

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此外，也定義

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那麼五邊形的面積滿足

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關於 的七階多項式 (Robbins 1995)。 這也是 倍的三次方程的多項式判別式

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(Robbins 1995)。