面積

曲面或薄片的面積是完全“覆蓋”它所需的材料量。包圍立體的曲面或曲面集合的面積被稱為，毫不奇怪地，表面積。

可以使用 Wolfram 語言 計算區域的面積，使用面積[reg]。

三角形面積由下式給出

(1)

其中 是底邊長， 是高，或者由 海倫公式

(2)

給出，其中邊長為 、 和 ，並且 是半周長。

矩形的面積由下式給出

(3)

其中邊長為 和 。這給出了 正方形的特殊情況：

(4)

對於具有 條邊和邊長為 的正多邊形，其面積由下式給出

(5)

微積分，特別是積分，是計算曲線 與 x 軸在 區間 之間的面積的強大工具，給出：

(6)

極座標曲線，其方程為 的面積為

(7)

在笛卡爾座標系中，格林定理以不同的方式給出了引數曲線的有符號面積，該引數曲線指定為 ，其中 ，並且當曲線被遍歷時，左側區域為：

			(8)
			(9)
			(10)

由於這些公式給出的是有符號面積，因此具有自相交的曲線（例如魚形曲線）的面積必須計算為其各個組成部分面積的絕對值之和。另請注意，在將上述公式應用於給定的自相交曲線時，簡單地取被積函式的絕對值是不正確的。

面積推廣到三個維度稱為體積，推廣到更高維度稱為容積。