“曲面”一詞是數學中的一個重要術語,並且有多種用途。這個詞最常見和直接的用法是表示三維歐幾里得空間的二維子流形。曲面的範圍可以從非常複雜(例如,分形,如曼德勃羅集)到非常簡單(如平面)。更一般地,“曲面”一詞可以用來表示 n 維流形的
維子流形,或者更普遍地,表示物件(如 Banach 空間或無限維流形)中的任何餘維數為 1 的子物件。
即使是簡單的曲面也可能表現出令人驚訝的反直覺性質。例如,
繞 x 軸旋轉,當
時(稱為 加百利號角)的旋轉曲面具有有限體積,但無限表面積。
參見
代數曲面,
緊曲面,
完全曲面,
可展曲面,
Enneper 極小曲面,
超曲面,
流形,
極小曲面,
可定向曲面,
正交曲面,
Riemann 曲面,
光滑曲面,
立體,
帶邊界曲面 在 教室中探索這個主題
使用 探索
參考文獻
Andrews, P. "曲面的分類。" Amer. Math. Monthly 95, 861-868, 1988.
Endraß, S. "S. Endraß 的主頁。" http://www.mathematik.uni-mainz.de/~endrass/Fischer, G. (編). 大學和博物館藏品中的數學模型,評註卷。 德國不倫瑞克: Vieweg, 1986.Francis, G. K. 拓撲圖冊。 紐約: Springer-Verlag, 1987.Gallier, J. H. 幾何設計中的曲線和曲面:理論與演算法。 紐約: Academic Press, 1999.Geometry Center. "拓撲動物園。" http://www.geom.umn.edu/zoo/.Gray, A. 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何,第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.Hunt, B. "代數曲面。" http://www.mathematik.uni-kl.de/~hunt/drawings.html.Javaview. "來自微分幾何的經典曲面。" http://www-sfb288.math.tu-berlin.de/vgp/javaview/demo/surface/common/PaSurface.html.Krantz, S. G. 復變數手冊。 波士頓, MA: Birkhäuser, p. 135, 1999.Morgan, F. "什麼是曲面?" Amer. Math. Monthly 103, 369-376, 1996.Morris, R. "曲面巡遊:奇異性理論的圖解介紹。" http://www.amsta.leeds.ac.uk/~rjm/parade/.Nordstrand, T. "相簿。" http://jalape.no/math/mathgal.Nordstrand, T. "曲面。" http://jalape.no/math/surfaces.von Seggern, D. 使用 Mathematica 的 CRC 標準曲線和曲面,第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2007.Wagon, S. "曲面。" 第 3 章,Mathematica in Action。 紐約: W. H. Freeman, pp. 67-91, 1991.Wilkinson, S. "曲面的交集。" Mathematica in Educ. Res. 8, 5-10, 1999.Yamaguchi, F. 計算機輔助幾何設計中的曲線和曲面。 紐約: Springer-Verlag, 1988.在 上被引用
曲面
請引用為
Weisstein, Eric W. “曲面。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Surface.html
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