固體體積是它所佔據的“空間”量。體積的單位是長度的立方（即，
, 
, 
等）。例如，長方體（cuboid）長 
、寬 
和高 
的體積由下式給出：
 |
對於不規則形狀和曲面形狀的固體（如圓柱體和圓錐體），也可以計算體積。 旋轉曲面的體積由於其對稱性而特別容易計算。
區域的體積可以使用 Wolfram 語言計算，方法是：體積[reg].
下表給出了一些常見曲面的體積。其中 
表示半徑，
表示高度，
表示底面積，對於環面，
表示從環面中心到管子中心的距離 (Beyer 1987)。
即使是簡單的曲面也可能表現出令人驚訝的反直覺特性。例如，
繞 x 軸旋轉（對於 
）形成的旋轉曲面稱為加百利號角，它具有有限的體積，但表面積無限。
對於 
的情況，體積向 
維的推廣被稱為容積。
對於許多對稱固體，存在著有趣的關
 |
系存在於表面積 
、體積 
和內切圓半徑 
之間。透過定義調和引數 
來代替內切圓半徑 
，可以將這種關係推廣到任意凸多面體 (Fjelstad and Ginchev 2003)。
Whose Area is the Derivative of the Volume." College Math. J. 34, 350-358, 2003.Fjelstad, P. and Ginchev, I. "Volume, Surface Area, and the Harmonic Mean." Math. Mag. 76, 126-129, 2003.