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在數學中,單詞“內容”有幾種含義。

多胞形或其他 n-維物件的“內容”是其廣義體積(即“超體積”)。正如三維物體具有體積、表面積和廣義直徑一樣,n-維物體具有 1、2、...、n 階的“度量”。區域的“內容”可以使用 Wolfram 語言計算,方法是RegionMeasure[reg].

整數多項式 P in Z[x] 的“內容”,記為 cont(P),是最大的整數 k>=1,使得 P/k 也具有整數係數。關於“內容”的高斯引理指出,如果 PQ 是兩個具有整數係數的多項式,則 cont(PQ)=cont(P)cont(Q) (Séroul 2000, p. 287)。

對於一般的單變數多項式 P(x),Wolfram 語言命令FactorTermsList[poly, x] 返回一個包含三個元素的列表,第一個是整數內容 k,第二個是多項式內容,即一個不依賴於 x 且能整除 P(x) 所有係數的本原(相對於所有變數)多項式,第三個元素是 P(x) 的本原部分。原始多項式 P(x) 是這三個部分的乘積。例如,FactorTermsList[9E x^3+3E, x] 返回 {3, E, 1+3x^2}.


另請參閱

多項式, 本原部分, 體積

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參考文獻

Séroul, R. 數學家程式設計。柏林:施普林格出版社,p. 287, 2000。

在 上被引用

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引用為

Weisstein, Eric W. “內容。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Content.html

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