體積元素

體積元素是微分元素 ，其在給定座標系中某個範圍內的體積積分給出了立體的體積，

(1)

在 中，無窮小 -超立方體的體積，該超立方體由 , ..., 邊界限定，其體積由 楔積 給出

(2)

(Gray 1997)。

使用反對稱楔積而不是對稱積 是一種技術上的精細處理，在非正式用法中常常被省略。 忽略楔積，曲線座標中 的體積元素由下式給出

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其中後者是雅可比行列式，而 是尺度因子。