黎曼度量

假設對於流形 中的每個點 ，在 處的 切空間 上定義了一個 內積 。那麼所有這些 內積 的集合稱為黎曼度量。1870 年，克里斯托費爾和利普希茨展示瞭如何判斷兩個黎曼度量僅相差座標變換。