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黎曼幾何

研究具有完備黎曼度量的流形。黎曼幾何是基於線元素的一般空間

ds=F(x^1,...,x^n;dx^1,...,dx^n),

其中 F(x,y)>0 對於 y!=0 是切叢 TM 上的函式。此外，F 是關於 y 的 1 次齊次函式，並且具有以下形式

F^2=g_(ij)(x)dx^idx^j

（Chern 1996）。如果去除這個限制，得到的幾何被稱為芬斯勒幾何。

參見

非歐幾里得幾何，黎曼度量

使用 探索

參考文獻

Besson, G.; Lohkamp, J.; Pansu, P.; 和 Petersen, P. 黎曼幾何。 普羅維登斯，羅德島州：美國數學學會，1996年。Buser, P. 緊黎曼曲面的幾何和譜。 波士頓，馬薩諸塞州：Birkhäuser，1992年。Chavel, I. 黎曼幾何中的特徵值。 紐約：學術出版社，1984年。Chavel, I. 黎曼幾何：現代導論。 紐約：劍橋大學出版社，1994年。Chern, S.-S. "芬斯勒幾何只是沒有二次限制的黎曼幾何。" 美國數學會通報 43, 959-963, 1996.do Carmo, M. P. 黎曼幾何。 波士頓，馬薩諸塞州：Birkhäuser，1992年。

在 中被引用

黎曼幾何

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “黎曼幾何。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RiemannianGeometry.html

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