半周長

圖形的半周長定義為

(1)

其中 是周長。多邊形的半周長以意想不到的方式出現在其面積的計算中。最顯著的例子是在高、外接圓半徑和內切圓半徑的三角形、索迪圓、海倫公式（用於根據邊長 、 和 計算三角形的面積）中

(2)

以及婆羅摩笈多公式（用於計算四邊形的面積）

(3)

半周長也出現在關於球面三角形的優美 l'Huilier 定理中。

對於三角形，以下恆等式成立：

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			(5)
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現在考慮上圖。設 為三角形 的內心，、 和 為內切圓的切點。延長線段 ，使得 。注意三角形對 、、 是全等的。那麼

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			(8)
			(9)
			(10)
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此外，

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（Dunham 1990）。這些方程是海倫推導海倫公式的一些基石。