三角形的高度是塞維線 
，它們垂直於邊 
，且與
相對。任何三角形的三條高度線都交於一點，即垂心 
(Durell 1928)。這個基本事實並沒有出現在歐幾里得的幾何原本中。
連線高度的垂足形成的三角形 
被稱為垂足三角形。
邊長為
、
和
，且頂點角為
、
、
的三角形的高度長度由下式給出：
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(1)
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(2)
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(3)
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其中 
是 
的外接圓半徑。這匯出了優美的公式
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(4)
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高度滿足的其他公式包括
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(5)
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其中 
是內切圓半徑，以及
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(6)
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(7)
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(8)
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其中 
是外切圓半徑 (Johnson 1929, p. 189)。此外，
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(9)
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(10)
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(11)
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其中 
再次是外接圓半徑。
點 
、
、
和 
（以及它們關於索引的排列；左圖）都位於一個圓上，點 
、
、
和 
（以及它們關於索引的排列；右圖）也是如此。
三角形 
和 
是反向相似的。
關於高度的垂足的其他性質由 Johnson (1929, pp. 261-262) 給出。連線三角形兩條高度線的垂足的直線與第三條邊反平行 (Johnson 1929, p. 172)。
