主題
Search

垂直


Perpendicular

如果兩條線、向量、平面等以直角相交,則稱它們是垂直的。在R^n中,兩個向量 ab 垂直,如果它們的點積

 a·b=0.
(1)

R^2中,斜率為m_2=-1/m_1直線垂直於斜率為m_1直線。垂直物件有時被稱為“正交”。

在上圖中,線段 AB 垂直於線段 CD。這種關係通常用一個小的正方形在垂直物件相交的頂點處表示,如上圖所示,並表示為 AB_|_CD

兩條三線性線

lalpha+mbeta+ngamma=0
(2)
l^'alpha+m^'beta+n^'gamma=0
(3)

如果滿足以下條件則垂直

 ll^'+mm^'+nn^'-(mn^'+m^'n)cosA-(nl^'+n^'l)cosB 
 -(lm^'+l^'m)cosC=0
(4)

(Kimberling 1998, p. 29)。


另請參閱

股線日晷針法向量正交線正交向量平行垂直平分線垂足垂直向量直角 在 課堂中探索此主題

使用 探索

WolframAlpha

更多嘗試

參考文獻

Kern, W. F. 和 Bland, J. R. Solid Mensuration with Proofs, 2nd ed. 紐約: Wiley, p. 10, 1948.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 上被引用

垂直

請引用本文為

Weisstein, Eric W. “垂直。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Perpendicular.html

學科分類