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圭表


圭表是一種 L 形的可移動日晷,用於天文研究。它的工作原理是將一條腿放在地上,使另一條腿垂直指向上方。透過測量太陽陰影的長度和方向,可以獲得關於一天中的時間、季節、緯度、黃道傾角等資訊。特別是,如果中午(當陰影最短時)陰影直接落在水平腿上,則該腿指向北方。因此,圭表是一種日曆、指南針和時鐘的結合體,成為一種簡單易於製造的儀器(Shanks 1993, p. 123),被 Merzbach 和 Boyer 稱為“巴比倫陰影時鐘”(1991, p. 49)。

“圭表”一詞的詞源有多種說法,一種說法認為它與表示“知道”的詞有關(Merzbach 和 Boyer 1991, p. 49),另一種說法認為它源自希臘語中表示“曲尺”的詞(一種兩條邊成直角的 L 形工具;Joyce)。

當繪製為點陣正方形網格時,連續的平方數由序列 1+3+5+...+(2n-1) 形成,其中每個 奇數 形成一個 L 形圖案,類似於圭表,其相等的臂長放置在先前正方形圖案的兩側。因此,“圭表”一詞也用來指代奇數本身(Merzbach 和 Boyer 1991, p. 49);即 圭表數

Gnomon

歐幾里得使用術語“圭表”來描述透過從 平行四邊形 中移除四分之一而獲得的幾何圖形。因此,他對該詞的使用並不要求圭表的邊成直角。特別是,第二卷,定義 2 指出:“在任何平行四邊形區域中,令其直徑周圍的任何一個平行四邊形及其兩個補形稱為圭表”(Joyce,Densmore 2002, p. 37)。歐幾里得透過參考內部圭表頂點周圍的圓弧來表示圭表,因此上面示出的圭表被表示為 PQR (Joyce),儘管也許更清晰的表示方法是透過其頂點的座標 OBCDEFGH (或僅 OBCEGH)。


另請參閱

圭表幻方, 圭表數, 圭表投影, L-多聯骨牌, 垂直, 直角

使用 探索

參考文獻

Densmore, D. (Ed.). 歐幾里得《幾何原本》:十三卷全集,托馬斯·L·希思翻譯。 Santa Fe, NM: Green Lion Press, p. 37, 2002.Joyce, D. "歐幾里得《幾何原本》:第二卷:定義 2。" https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/elements/bookII/defII.html.Merzbach, U. C. and Boyer, C. B. 數學史,第三版。 New York: Wiley, pp. 49 and 216-217, 1991.Neugebauer, O. 古代的精密科學,第二版。 New York: Dover, p. 214, 1969.Shanks, D. 數論中已解決和未解決的問題,第四版。 New York: Chelsea, p. 123, 1993.

在 中被引用

圭表

請引用為

Weisstein, Eric W. "圭表。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Gnomon.html

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