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尖頂數


GnomonicNumber

一種 圖形數 形式為 g_n=2n-1,表示透過從邊長為 正方形 中移除邊長為 n-1正方形 得到的正方形尖頂形的面積 n

g_n=n^2-(n-1)^2
(1)
=2n-1.
(2)

因此,尖頂數等價於 奇數,前幾個尖頂數是 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... (OEIS A005408)。尖頂數的生成函式

 (x(1+x))/((x-1)^2)=x+3x^2+5x^3+7x^4+....
(3)

另請參閱

圖形數, 尖頂形, 奇數, 奇數定理

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參考文獻

Merzbach, U. C. and Boyer, C. B. 數學史,第三版。 New York: Wiley, p. 49, 1991.Sloane, N. J. A. 序列 A005408/M2400 在“整數數列線上百科全書”中。

在 中被引用

尖頂數

請引用為

Weisstein, Eric W. "尖頂數。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/GnomonicNumber.html

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