有形數，也稱為（但在 1500 年和 1600 年代的文字中居多）圖形數 (Simpson and Weiner 1992, p. 587)，是可以由等距點的規則幾何排列表示的數。如果排列形成一個正多邊形，則該數稱為多邊形數。上面 illustrated 的多邊形數稱為三角形數、正方形數、五邊形數和六邊形數。有形數也可以形成其他形狀，例如中心多邊形、L 形、三維實體等。
第 
個正 
- polytope 數由下式給出
其中 
是 multichoose 函式，
是 二項式係數，並且 
是 上升階乘。因此，特殊情況包括 三角形數
 |
(4)
|
四面體數
 |
(5)
|
五胞體數
 |
(6)
|
等等 (Dickson 2005, p. 7)。
下表列出了最常見的有形數型別。
另請參閱
雙二次數,
中心立方數,
中心五邊形數,
中心多邊形數,
中心正方形數,
中心三角形數,
立方數,
十邊形數,
有形數三角形,
鉤邊形數,
七邊形數,
七邊錐體數,
六數,
六邊錐體數,
六邊形數,
六邊錐體數,
Multichoose,
Nexus Number,
八邊形數,
八面體數,
五邊形數,
五邊錐體數,
五胞體數,
多邊形數,
矩形數,
錐體數,
菱形十二面體數,
正方形數,
正方錐體數,
星形八面體數,
四面體數,
三角形數,
截角八面體數,
截角四面體數
使用 探索
參考
Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 30-62, 1996.Dickson, L. E. "Polygonal, Pyramidal, and Figurate Numbers." Ch. 1 in History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Chelsea, pp. 1-39, 2005.Goodwin, P. "A Polyhedral Sequence of Two." Math. Gaz. 69, 191-197, 1985.Guy, R. K. "Figurate Numbers." §D3 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 147-150, 1994.Kraitchik, M. "Figurate Numbers." §3.4 in Mathematical Recreations. New York: W. W. Norton, pp. 66-69, 1942.Savin, A. "Shape Numbers." Quantum 11, 14-18, 2000.Simpson, J. A. and Weiner, E. S. C. (Preparers). The Compact Oxford English Dictionary, 2nd ed. Oxford, England: Clarendon Press, 1992.在 上引用
有形數
引用為
Weisstein, Eric W. "有形數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FigurateNumber.html
主題分類
