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中心正方形數

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CenteredSquareNumber

一種中心多邊形數，由一箇中心點和周圍的四個點組成，然後在相鄰點之間的間隙中新增額外的點。通項是 n^2+(n+1)^2，前幾個這樣的數字是 1, 5, 13, 25, 41, ... (OEIS A001844)。中心正方形數是兩個連續平方數的和，並且模 4 餘 1。生成函式給出中心正方形數的是

((x+1)^2)/((1-x)^3)=1+5x+13x^2+25x^3+....

另請參閱

阿茲特克菱形, 中心五邊形數, 中心多邊形數, 中心三角形數, 菱形, 六邊形數, 平方數

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參考文獻

Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, p. 41, 1996.Sloane, N. J. A. Sequence A001844/M3826 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 上被引用

中心正方形數

引用為

Weisstein, Eric W. “中心正方形數。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/CenteredSquareNumber.html

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