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菱形


Diamond

術語“菱形”是“rhombus”(菱形)的另一個詞。該術語也用於表示傾斜 45 度角的正方形。

DiamondCurve

菱形形狀是超橢圓的一個特例,引數 r=1,其隱式笛卡爾方程為

 |x|+|y|=1.
(1)

由於菱形是具有對角線 p=2aq=2b 的菱形,因此其內切圓半徑

r=(pq)/(2sqrt(p^2+q^2))
(2)
=(ab)/(sqrt(a^2+b^2)).
(3)
DiamondLines

寫成代數曲線得到四次曲線

 ((y^2)/(b^2)-(x^2)/(a^2)-1)^2=(4x^2)/(a^2),
(4)

這是一個菱形曲線,菱形邊緣延伸至無窮遠。

DiamondPolyomino

當作為多連塊考慮時,n 階菱形可以被視為中心滿足不等式 |x|+|y|<=n 的正方形的集合。那麼,n 階菱形中有 2n(n+1)+1 個正方形,這正是 n 階中心正方形數。對於 n=1, 2, ...,前幾個值是 1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, ... (OEIS A001844)。

DiamondPolyiamond

菱形也是賦予唯一 2-多iamond 的名稱。


另請參閱

阿茲特克菱形, 中心正方形數, 菱形圖, 鳶形, 菱形, 平行四邊形, 多iamond, 四邊形, 菱形, 超橢圓, 馮·諾依曼鄰域

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參考文獻

Sloane, N. J. A. “整數序列線上百科全書”中的序列 A001844/M3826。

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. “菱形。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Diamond.html

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