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馮·諾伊曼鄰域

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vonNeumannNeighborhood

一種菱形鄰域，可用於定義圍繞給定單元格 (x_0,y_0) 的一組單元格，這些單元格可能會影響二維細胞自動機在正方網格上的演化。範圍為 r 的馮·諾伊曼鄰域定義為

N_((x_0,y_0))^v={(x,y):|x-x_0|+|y-y_0|<=r}.

上面說明了範圍為 r=0、1、2 和 3 的馮·諾伊曼鄰域。範圍為 r 的馮·諾伊曼鄰域中的單元格數量是中心平方數 2r(r+1)+1，前幾個是 1、5、13、25、41、61、... (OEIS A001844)。

另請參閱

細胞自動機、摩爾鄰域、鄰域

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參考資料

Gray, L. "A Mathematician Looks at Wolfram's New Kind of Science." Not. Amer. Math. Soc. 50, 200-211, 2003.Sloane, N. J. A. 序列 A001844/M3826，出自“整數數列線上大全”。

在 上被引用

馮·諾伊曼鄰域

引用為

Weisstein, Eric W. “馮·諾伊曼鄰域”。來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/vonNeumannNeighborhood.html

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