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菱形

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Rhombus

菱形是一個四邊形，其兩組對邊平行且所有邊長度相等，即一個等邊平行四邊形。有時使用 rhomb 一詞代替 rhombus，菱形有時也稱為 diamond（鑽石形）。當菱形的2theta=45 degrees時，有時也稱為lozenge（菱形片）。

菱形的對角線 p 和 q 互相垂直，並且滿足

p^2+q^2=4a^2.
(1)

對角線與開口角 theta 的關係為

p=2acostheta
(2)
q=2asintheta.
(3)

菱形的面積由下式給出

A=1/2pq
(4)
=2a^2costhetasintheta
(5)
=a^2sin(2theta).
(6)

菱形是切線四邊形，其中 a=b=c=d，因此其內切圓半徑為

r=(pq)/(2sqrt(p^2+q^2))
(7)
=1/2asin(2theta).
(8)

另請參閱

鑽石形, 黃金菱形, Harborth 鑲嵌, 箏形, 菱形片, 內克爾立方體, 平行四邊形, 四邊形, 菱形十二面體, 菱形六十面體, 菱形二十面體, 菱形三十面體, 菱面體, 類菱形, 斜四邊形, 梯形, 梯形

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參考文獻

Beyer, W. H. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 123, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. "Rhombus." §3.6.4 in Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, pp. 83-84, 1998.Kabai, S. and Bérczi, S. Rhombic Structures: Geometry and Modeling from Crystals to Space Stations. Püsspökladány, Hungary: Uniconstant, 2015.

請引用為

Weisstein, Eric W. "菱形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Rhombus.html

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