菱形六十面體

菱形六十面體是一個有 60 個面的多面體，它可以透過對菱形三十面體進行星形化得到。星形化的方法是沿著每條邊放置一個垂直於包含該邊的對稱平面的平面，取這些平面所圍成的立體就得到了一個六十面體 (Steinhaus 1999)。因此，它是菱形三十面體的星形化體。Unkelbach (1940) 似乎是最早注意到並圖示了這種多面體的人之一，他將其列為 20 種有限的等邊多面體之一，這些多面體的邊位於對稱平面內，且面是互不穿透的凸多邊形。

菱形六十面體的 60 個面是黃金菱形 (Kabai 2002, p. 179)。

令人驚奇的是，據推測菱形六十面體在自然界中以 的準晶聚集體的中心核形式存在，這種聚集體是透過緩慢凝固產生的 (Guyot 1987)。

菱形六十面體在 Wolfram 語言中以以下形式實現：PolyhedronData["RhombicHexecontahedron"]。它也是 網站 http://www.wolframalpha.com 的徽標 (Weisstein 2009)。

菱形六十面體可以透過延伸菱形三十面體每個菱形面的長邊來構造，從而在原始菱形的兩側獲得菱形，這些菱形比原始中心菱形大黃金比例 倍 (Kabai 2002, p. 181)。

一個四面體 10-複合體、八面體 5-複合體、立方體 5-複合體、二十面體、十二面體和二十四面體可以內接於菱形六十面體的頂點中，如上圖所示 (E. Weisstein, 2009 年 12 月 24-27 日)。

20 個黃金菱面體可以組合形成一個實心的菱形六十面體。另外，還可以將 180 個正十二面體面與面地放置在菱形六十面體的邊緣 (Kabai 2011, 圖 40)。

菱形六十面體的骨架是三角六十面體圖，如上圖所示。

邊長為 的菱形六十面體的表面積和體積由下式給出：

			(1)
			(2)

和慣性張量

(3)