正十二面體，通常簡稱為“十二面體”，是柏拉圖立體，由 20 個多面體頂點、30 條多面體邊和 12 個五邊形面組成，
。上面展示了它的圖形，以及線框版本和一個可用於其構造的網格。
正十二面體也是 Maeder 索引為 23 (Maeder 1997)、Wenninger 索引為 5 (Wenninger 1989)、Coxeter 索引為 26 (Coxeter et al. 1954) 和 Har'El 索引為 28 (Har'El 1993) 的均勻多面體。它由施萊夫利符號 
和 Wythoff 符號 
表示。
上面展示了正十二面體的若干對稱投影。
正十二面體在 Wolfram 語言 中實現為Dodecahedron[] 或UniformPolyhedron["Dodecahedron"]，預計算屬性可作為PolyhedronData["Dodecahedron"].
正十二面體有 43380 個不同的網格，與二十面體的數量相同 (Bouzette 和 Vandamme, Hippenmeyer 1979, Buekenhout 和 Parker 1998)。可以使用波利亞列舉定理來解決正十二面體的多面體著色問題。
上圖顯示了一個摺紙正十二面體，它由六個十二面體單元構成，每個單元由一張紙組成 (Kasahara 和 Takahama 1987, pp. 86-87)。
在埃舍爾 1943 年的石版畫“爬行動物”中，十二面體作為鱷魚狀蜥蜴正在攀登的樓梯的一部分出現 (Bool et al. 1982, p. 284; Forty 2003, Plate 32)。兩個十二面體也作為多面體“星形”出現在 M. C. 埃舍爾 1948 年的木刻版畫“星星”中 (Forty 2003, Plate 43)。在 1997 年電影超時空接觸中，運送艾莉·艾洛維 (朱迪·福斯特飾) 穿過蟲洞網路的 IPV 艙被封閉在一個十二面體框架中。
舊金山凱悅酒店展示了一個 40 英尺高的雕塑 (Nath 1999)，名為 Eclipse。它由查爾斯·佩裡建造，由 
塊陽極氧化鋁管組成，歷時四個月組裝完成 (Kraeuter 1999)。分層雕塑從正十二面體開始，但每個面然後向外旋轉。在旋轉的中點，它形成一個截半二十面體。然後，隨著 12 個五邊形繼續向外旋轉，它形成一個小斜方截半二十面體。
希臘人已知十二面體，在歐洲的許多考古發掘中發現了 90 個帶有旋鈕頂點的十二面體模型，其年代可追溯到高盧羅馬時期，地點從軍營到公共浴室再到寶箱 (Schuur)。
十二面體具有二十面體群 
的對稱性。頂點的連通性由十二面體圖給出。有三個十二面體星狀體。
正十二面體是凸包，包含 立方體 5-複合體、二角十二面體、第三十二面體星狀體外殼、大二角截半二十面體、大菱形三十面體、大星形十二面體、菱形六十面體、小二角截半二十面體、四面體 5-複合體和四面體 10-複合體。
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單位邊長十二面體的對偶多面體是邊長為 
的二十面體，其中 
是黃金比例。因此，二十面體面的中心形成一個十二面體，反之亦然 (Steinhaus 1999, pp. 199-201)。
一個平面垂直於十二面體的 
軸，切開固體形成一個正六邊形橫截面 (Holden 1991, p. 27)。一個平面垂直於十二面體的 
軸，切開固體形成一個正十邊形橫截面 (Holden 1991, p. 24)。
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可以從十二面體的頂點中每次取八個來構建一個立方體 (左上圖；Steinhaus 1999, pp. 198-199; Wells 1991)。可以構造五個這樣的立方體，形成立方體 5-複合體。此外，連接面的中心會得到三個相互垂直的黃金矩形 (右圖；Wells 1991)。
菱形三十面體面的短對角線給出了十二面體的邊 (Steinhaus 1999, pp. 209-210)。
下表給出了可以透過給定高度 
的稜錐增廣十二面體而構造的多面體。
當邊長為 
的十二面體定向為兩個相對的面平行於 
-平面時，頂部和底部面的頂點位於 
，而其他多面體頂點位於 
，其中 
是黃金比例。顯式座標為
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(1)
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(2)
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其中 
, 1, ..., 4，其中 
是黃金比例。
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八個十二面體可以放置在一個閉環中，如上圖所示 (Kabai 2002, pp. 177-178)。
邊長為 
的十二面體的多面體頂點可以以簡單形式給出，即 (0, 
, 
)、(
, 0, 
)、(
, 
, 0) 和 (
, 
, 
)。
對於單位邊長 
的十二面體，外接圓半徑 
和 內切圓半徑 
的 五邊形面為
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(3)
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(4)
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矢高 
由下式給出
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(5)
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現在考慮下圖。
在圖中，使用勾股定理得到
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(6)
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(7)
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(8)
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方程 (8) 可以寫成
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(9)
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(10)
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(11)
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(12)
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正十二面體的內切圓半徑由下式給出
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(13)
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所以
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(14)
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解 
得到
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(15)
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現在，
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(16)
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所以外接圓半徑為
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(17)
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中半徑由下式給出
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(18)
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所以
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(19)
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二面角為
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(20)
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單位正十二面體的Dehn 不變數為
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(21)
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(22)
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(23)
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(OEIS A377787)，其中第一個表示式使用 Conway et al. (1999) 的基。
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(24)
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因此表面積是此值的 12 倍，即
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(25)
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可以透過對 12 個組成五角錐體的體積求和來計算十二面體的體積，
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(26)
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阿波羅尼奧斯證明，對於具有相同內切圓半徑的二十面體和十二面體，
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(27)
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其中 
是體積，
是表面積，實際比率為
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(28)
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." Disc. Math. 186, 69-94, 1998.Conway, J. H.; Radin, C.; and Sadun, L. "On Angles Whose Squared Trigonometric Functions Are Rational." Discr. Computat. Geom. 22, 321-332, 1999.Coxeter, H. S. M.; Longuet-Higgins, M. S.; and Miller, J. C. P. "Uniform Polyhedra." Phil. Trans. Roy. Soc. London Ser. A 246, 401-450, 1954.Cundy, H. and Rollett, A. "Dodecahedron. 
." §3.5.4 in 
