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五角錐體


五角錐體是以錐體,其底面為五邊形。邊長 e斜高 s 對於底面邊長為 a 的正五角錐體,由下式給出

e=sqrt(h^2+1/(10)(5+sqrt(5))a^2)
(1)
s=sqrt(h^2+1/(20)(5+2sqrt(5))a^2),
(2)

其中 h 是高度,a 是底面邊長。它具有表面積和體積

S=(5a(a+sqrt(a^2+4(5-2sqrt(5))h^2)))/(4sqrt(5-2sqrt(5)))
(3)
V=1/(12)a^2hsqrt(25+10sqrt(5)).
(4)
J02
J02Net

以等邊三角形為面的正五角錐體,使得所有邊都等長,是 Johnson 立體 J_2

對於稜長為 a 的等邊五角錐體,斜高

 s=1/2sqrt(3)a,
(5)

表面積和體積為

S=1/2a^2sqrt(5/2(10+sqrt(5)+sqrt(75+30sqrt(5))))
(6)
V=1/(24)(5+sqrt(5))a^3.
(7)

另請參閱

Johnson 立體, 五邊形, 五角稜柱, 錐體, 正稜錐, 四角錐體, 三角錐體

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "五角錐體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PentagonalPyramid.html

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