一個由五個正十二面體組成的複合體，具有二十面體的對稱性 (Wenninger 1983, pp. 145-147) 可以透過取一個十二面體來構建，該十二面體的頂部和底部頂點沿 z 軸對齊，並且一個頂點朝向 
軸方向，然後繞 y 軸旋轉一個角度
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(1)
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然後將這個實體旋轉角度 
弧度，其中 
, 1, ..., 4。還可以構建許多其他有吸引力的複合體，如上圖所示。
上面所示的五複合十二面體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData[
"DodecahedronFiveCompound", n
] 其中 
, 2, 3。
這些五複合十二面體如上所示， साथ ही 它們的五複合二十面體對偶和共同中球體。
對於第一個複合體，共同實體具有三角六十面體的連通性，凸包是上面所示的未命名多面體。
上面顯示了五複合十二面體的網格，其中長度由下式給出
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複合體外殼具有表面積
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