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中球


Midsphere

中球,也稱為內切球、倒易球或反演球,是一個球體,相對於該球體,多面體頂點多面體的面的平面的對偶多面體反演極點(反之亦然)。中球的半徑 rho 被稱為中半徑

中球接觸所有多面體邊以及該實體的對偶的邊。請注意,中球不一定透過多面體對偶的邊的中點,而只是在沿其長度的某一點與邊相切。

擁有中球的多面體被稱為規範多面體。一個有趣的定理指出,每種拓撲型別(虧格 0)的凸多面體都擁有一個規範多面體(Ziegler 1995,第 117-118 頁)。

PlatonicMidspheres

上圖顯示了柏拉圖立體及其對偶體,其中疊加了立體的外接球、中球和對偶體的內切球


參見

阿基米德立體, 規範多面體, 外接球, 對偶多面體, 內切球, 反演極點, 反演球, 中半徑, 柏拉圖立體

使用 探索

參考文獻

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes,第 3 版 New York: Dover, p. 16, 1973.Cundy, H. and Rollett, A. Mathematical Models,第 3 版 Stradbroke, England: Tarquin Pub., 1989.Ziegler, G. M. Lectures on Polytopes. New York: Springer-Verlag, 1995.

在 中被引用

中球

請引用為

Weisstein, Eric W. "中球。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Midsphere.html

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