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多面體複合體

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多面體複合體是若干個相互貫穿的多面體的排列，這些多面體可以是完全相同的，也可以是幾種不同型別的，通常具有視覺上吸引人的對稱特性。多個柏拉圖立體和阿基米德立體的複合體可能特別吸引人，這些立體與其對偶的複合體也是如此。例如，正四面體與其對偶的複合體形成一個正四面體 2-複合體，其凸包被稱為星形八面體。

PolyhedronRotationCompoundsPlatonic
PolyhedronRotationCompoundsKeplerPoinsot

特別漂亮的複合體是透過將具有 n-邊形面的正多面體的副本繞穿過每個面中心並從原點出發的軸旋轉 pi/n 弧度的角度而產生的。上面展示了柏拉圖立體和開普勒-泊松多面體的此類複合體

其他有吸引力的複合體可以透過將一個立體的 n 個副本繞 C_k 旋轉軸旋轉 2pii/(kn) 獲得，其中 i=0, ..., n-1。

雖然多面體複合體沒有標準表示法，但在 Coxeter 的表示法中，d 個不同多面體頂點的 {m,n} 取 c 次表示為

c{m,n}[d{p,q}],
(1)

或 {s,t} 的面取 e 次

[d{p,q}]e{s,t},
(2)

或兩者都取

c{m,n}[d{p,q}]e{s,t}.
(3)

參見

多面體

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. and Rollett, A. "Regular Compounds." §3.10 in 數學模型，第 3 版 Stradbroke, England: Tarquin Pub., pp. 129-142, 1989.Hart, G. "Compounds of Cubes." http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/compound-cubes-info.html.Norman, A. C. and Smith, A. "Computer Drawings of Compounds of Star Polyhedra." Math. Gaz. 57, 303-306, 1973.Skilling, J. "Uniform Compounds of Uniform Polyhedra." Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 79, 447-457, 1976.Smith, A. "Uniform Compounds and the Group A_4." Proc. Cambridge Philos. Soc. 75, 115-117, 1974.Verheyen, H. F. 對稱軌道。 Boston, MA: Birkhäuser, 2007.Webb, R. "Miscellaneous Polyhedra: Compounds." http://www.software3d.com/Misc.html#compound.Wells, D. 企鵝好奇有趣的幾何學詞典。 London: Penguin, pp. 37-38, 1991.Wenninger, M. J. "Some Interesting Polyhedral Compounds." Ch. 5 in 對偶模型。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 143-148, 1983.

在 中被引用

多面體複合體

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "Polyhedron Compound." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PolyhedronCompound.html

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