（第一）菱形十二面體是 立方八面體 的 對偶多面體 (Holden 1971, p. 55)。它有時也被稱為菱面體十二面體 (Cotton 1990)，並且在需要將其與 Bilinski 十二面體 (Bilinski 1960, Chilton and Coxeter 1963) 區分開來時，可能會包含“第一”。上面展示了它的圖形，以及線框版本和一個可用於其構建的 網格。
它是 Wenninger 對偶 
。
菱形十二面體在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData["RhombicDodecahedron"].
菱形十二面體出現在右上角，作為 M. C. Escher 1948 年木刻版畫“星星” (Forty 2003, Plate 43) 中的多面體“星星”之一。
菱形十二面體的 14 個頂點由 12 個 菱形 連線而成，尺寸如下圖所示，其中
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菱形十二面體可以透過在一箇中心立方體的面上放置六個立方體，以金屬“傑克”的配置（左圖）構建而成。然後，將外部立方體的中心與中心立方體的頂點連線起來，即可得到菱形十二面體（中圖）。在邊長為單位長度的 立方體 的每個面上貼上高度為 1/2 的 正方錐體，即可得到菱形十二面體（右圖；Brückner 1900, p. 130；Steinhaus 1999, p. 185）。
連線菱形十二面體的長對角線（上圖中藍色所示）會得到 八面體 的邊，而短對角線則會得到 立方體 的邊（紅色）。
更具體地說，立方體、八面體 和 星形八面體 可以內接於菱形十二面體的頂點 (E. Weisstein, Dec. 25, 2009)。
菱形十二面體是 立方體-八面體複合體 和第一個 立方八面體星狀體 的 凸包。
如果菱形十二面體沿著三個連續的面對角線鉸接成六個正方錐體，則所得模型可以摺疊成一個立方體 (Wells 1991)。菱形十二面體的一種可能的構造稱為 Bauspiel。它也可以透過將單位邊長的 立方體 增廣 一個高度為 1/2 的錐體來構造。
菱形十二面體是 帶狀多面體 和 空間填充多面體 (Steinhaus 1999, p. 185)。頂點由 (
, 
, 
), (
, 0, 0), (0, 
, 0), (0, 0, 
) 給出。
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在上面繪製的點中 相交 的 立方體-八面體複合體 的邊是 菱形 的對角線（左圖），而 12 個 菱形 形成菱形十二面體（中心圖；Ball 和 Coxeter 1987）。立方八面體 可以內接於菱形十二面體（右圖；Steinhaus 1999, p. 206）。
菱形十二面體有三種星狀體。
菱形十二面體可以使用 Haűy 構造 構建。Haűy 菱形十二面體數
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給出了一種計算菱形十二面體 體積 的方法，
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（Steinhaus 1999）。單位邊長的菱形十二面體的 表面積 為
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其慣性張量為
![I=[1/3Ma^2 0 0; 0 1/3Ma^2 0; 0 0 1/3Ma^2].](/images/equations/RhombicDodecahedron/NumberedEquation3.svg) |
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." §3.8.1 in 