菱形十二面體數

一種圖形數，其構造方式為：一箇中心立方體，每個面都附加一個四角錐，

			(1)
			(2)

其中 是一個中心立方體數， 是一個四角錐數。前幾個數是 1, 15, 65, 175, 369, 671, ... (OEIS A005917)。菱形十二面體數的生成函式是

(3)

一個相關的數列是在Haüy 構造的菱形十二面體中立方體的數量，由下式給出：

(4)

對於 為奇數的情況。用 重新索引後得到：

(5)

給出的前幾個值是 1, 33, 185, 553, 1233, ... (OEIS A046142)。