“埃舍爾立體”是 M. C. 埃舍爾的木刻作品《瀑布》中右側底座上描繪的立體(Bool 等人,1982 年,第 323 頁)。它是透過增廣菱形十二面體,直到相鄰邊平行而獲得的,這對應於單位邊長的菱形十二面體的增廣高度為
。
它是第一個菱形十二面體星狀化的外殼,並且是一個空間填充多面體。它的凸包是截半立方體。
它在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["EscherSolid"].
它具有邊長
表面積和體積
以及慣性張量
![I=[5/9 0 0; 0 5/9 0; 0 0 5/9]Ma^2.](/images/equations/EschersSolid/NumberedEquation1.svg) |
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埃舍爾立體的骨架是雙三角菱形十二面體的圖。
埃舍爾立體也對應於三個邊長為 2 和
的正方雙錐體(非正八面體)的多面體複合體的外殼。
另請參閱
增廣,
雙錐體,
菱形十二面體,
菱形十二面體星狀化,
空間填充多面體
使用 探索
參考文獻
Bool, F. H.; Kist, J. R.; Locher, J. L.; 和 Wierda, F. M. C. Escher: His Life and Complete Graphic Work. 紐約: Abrams, 1982.Brill, D. "Double Star Flexicube." Brilliant Origami: A Collection of Original Designs. 東京: Japan Pub., pp. 98-103, 1996.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. 紐約: Dover, pp. 25 和 103, 1973.Escher, M. C. "Waterfall." 石版畫. 1961. http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW439.jpg.Grünbaum, B. "Parallelogram-Faced Isohedra with Edges in Mirror-Planes." Disc. Math. 221, 93-100, 2000.
請引用為
韋斯坦因,埃裡克·W. “埃舍爾立體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EschersSolid.html
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