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埃舍爾立體


EschersSolid

“埃舍爾立體”是 M. C. 埃舍爾的木刻作品《瀑布》中右側底座上描繪的立體(Bool 等人,1982 年,第 323 頁)。它是透過增廣菱形十二面體,直到相鄰邊平行而獲得的,這對應於單位邊長的菱形十二面體增廣高度為 sqrt(2/3)

它是第一個菱形十二面體星狀化的外殼,並且是一個空間填充多面體。它的凸包截半立方體

它在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["EscherSolid"].

它具有邊長

s_1=1
(1)
s_2=2/3sqrt(3),
(2)

表面積和體積

S=16sqrt(2)
(3)
V=(32)/9sqrt(3),
(4)

以及慣性張量

 I=[5/9 0 0; 0 5/9 0; 0 0 5/9]Ma^2.
(5)
EschersSolidSkeleton

埃舍爾立體的骨架雙三角菱形十二面體的圖。

埃舍爾立體也對應於三個邊長為 2 和 4/sqrt(3)正方雙錐體(非正八面體)的多面體複合體的外殼。


另請參閱

增廣, 雙錐體, 菱形十二面體, 菱形十二面體星狀化, 空間填充多面體

使用 探索

參考文獻

Bool, F. H.; Kist, J. R.; Locher, J. L.; 和 Wierda, F. M. C. Escher: His Life and Complete Graphic Work. 紐約: Abrams, 1982.Brill, D. "Double Star Flexicube." Brilliant Origami: A Collection of Original Designs. 東京: Japan Pub., pp. 98-103, 1996.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. 紐約: Dover, pp. 25 和 103, 1973.Escher, M. C. "Waterfall." 石版畫. 1961. http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW439.jpg.Grünbaum, B. "Parallelogram-Faced Isohedra with Edges in Mirror-Planes." Disc. Math. 221, 93-100, 2000.

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “埃舍爾立體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EschersSolid.html

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