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雙稜錐


Dipyramids

雙稜錐,也稱為雙角錐,由兩個底面相對稱放置的稜錐組成。雙稜錐是正稜柱對偶。它們的骨架雙稜錐圖

半高為 h,底面積為 A_b 的雙稜錐的體積等於相應稜錐體積的兩倍,即

 V=2/3A_bh.
(1)

因此,底面是邊長為 a 的正 n 邊形雙稜錐的體積是

 V_n=1/6ncot(pi/n)a^2h.
(2)
DipyramidConvexHulls

八角雙稜錐是第二個八面體 2-複合體凸包

DipyramidsAndDuals

正則雙稜錐是直立正等邊稜柱對偶。如果原始稜柱是邊長為 a 的等邊稜柱,則對偶雙稜錐具有半高、方位角和高度角邊長、赤道半徑、中半徑內半徑

z=a/2csc^2(pi/n)
(3)
e_1=asec(pi/n)
(4)
e_2=acsc(pi/n)csc((2pi)/n)
(5)
R_(eq)=a
(6)
rho_n=1/2acsc(pi/n)
(7)
r=a(csc(pi/n))/(sqrt(6-2cos((2pi)/n))).
(8)

相應的表面積體積

S=1/2nsqrt(6-2cos((2pi)/n))csc(pi/n)csc((2pi)/n)a^2
(9)
V=1/(12)ncsc^3(pi/n)sec(pi/n)a^3.
(10)
CanonicalDipyramidFace

如上所示,正則 n 角雙稜錐中等腰三角形面的角由下式給出

theta_1=cos^(-1)(sin^2(pi/n))
(11)
theta_2=cos^(-1)(cos((2pi)/n)+1/2sin^2((2pi)/n)).
(12)
CanonicalDipyramidNets

上面說明了 n 角正則雙稜錐的網格,n=3 到 10。

約翰遜多面體 J_(12) 是一個三角雙稜錐八面體是一個四角雙稜錐約翰遜多面體 J_(13) 是一個五角雙稜錐


另請參閱

三角面體, 雙稜錐圖, 延伸五角雙稜錐, 約翰遜多面體, 八面體, 五角雙稜錐, 稜柱, 稜錐, 四角雙稜錐, 偏方面體, 三角雙稜錐

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. and Rollett, A. 數學模型,第 3 版 Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 117, 1989.Pedagoguery Software. Poly. http://www.peda.com/poly/.Webb, R. "稜柱、反稜柱及其對偶。" http://www.software3d.com/Prisms.html.

在 中被引用

雙稜錐

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "雙稜錐。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Dipyramid.html

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