偏方面體

一個 -偏方面體，也稱為反角錐體、對二角錐體或三角菱面體（不要與三角面多面體混淆），是由交錯的對稱四邊形箏形組成的實體，其中一半在頂部頂點相交，一半在底部頂點相交。一個正 -偏方面體可以由兩組點構成，這兩組點放置在兩個正 -邊形周圍，這兩個正 -邊形在垂直於多邊形平面的方向上相互位移，並且相對於彼此旋轉了 度角。然後沿著多邊形的對稱軸新增兩個額外的等距點，一個在頂部點圓上方，另一個在底部點圓下方。然後，偏方面體是這 個點的凸包。頂面由上圓中相鄰的點、下圓中它們之間的對應點以及頂部頂點構成，底面類似，但上下顛倒。不幸的是，“偏方面體”這個名稱選擇得不是特別好，因為可以看出這些面不是梯形，而是箏形。

這個 -偏方面體有 個頂點， 條稜（一半短，一半長），和 個面。

3-偏方面體（三角偏方面體）是一個菱面體，其所有六個面都是全等的。一個特例是立方體（沿空間對角線定向），對應於等邊 3-反稜柱（即八面體）的對偶。

4-偏方面體（四角偏方面體）出現在 M. C. 埃舍爾 1948 年的木刻版畫“星星”（Forty 2003, Plate 43）中左上方，作為多面體“星星”之一。

偏方面體是等面體。

正則 -偏方面體是對偶多面體，即正則（即等邊）-反稜柱。 特別地，正則 -偏方面體可以從 -反稜柱構造為透過將側面三角形面的質心擴充套件一個因子而獲得的點集的凸包

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以及頂部和底部正 -邊形的質心擴充套件一個因子

(2)

或者，單位中半徑的正則 -梯形可以透過半徑旋轉的點圓構造

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在高度

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頂點位於垂直位置

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構成正則 -偏方面體的箏形具有靠近中心平面的三個相等角

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和頂點處的角

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上面說明了 -偏方面體的網格，用於 到 8。

對於歸一化為短邊長為 1 的正則 -偏方面體，長邊長、（半）高度、內半徑、中半徑、表面積和體積由下式給出

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偏方面體的骨架可以稱為偏方面體圖。