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五角雙錐


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五角雙錐是凸 三角面多面體 之一,也是 約翰遜多面體 J_(13)。它也是 對偶多面體,是 五角稜柱 U_(76) 的對偶,並且是 等面體

它在 Wolfram 語言 中實現為PolyhedronData[{"Dipyramid", 5{].

在 M. C. 埃舍爾 1948 年的木刻版畫 “星星”(Forty 2003,圖版 43)中,五角雙錐出現在左下角,是多面體“星星”之一。

對於底邊具有單位邊長的五角雙錐,底面 五邊形外接圓半徑

 R=1/(10)sqrt(50+10sqrt(5)).
(1)

為了使頂部和底部邊緣也具有單位長度,多面體的高度必須為

 h=sqrt(1-R^2)=1/(10)sqrt(50-10sqrt(5)).
(2)

R/h 的比率因此由下式給出

 R/h=phi,
(3)

其中 phi黃金比例

單位五角雙錐的表面積和體積為

S=5/2sqrt(3)
(4)
V=1/(12)(5+sqrt(5)).
(5)

參見

三角面多面體, 雙錐, 黃金比例, 二十面體, 等面體, 約翰遜多面體, 剛性定理, 三角雙錐

使用 探索

參考文獻

埃舍爾,M. C. “星星。” 木刻版畫。1948. http://www.mcescher.com/Gallery/back-bmp/LW359.jpg.Forty, S. M.C. 埃舍爾。 英國科巴姆:TAJ Books,2003。

引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “五角雙錐。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PentagonalDipyramid.html

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