菱形十二面體星狀體

菱形十二面體共有四個完全支撐的星狀體，包括通常計數中的原始實體（Wells 1991；Webb）。上面展示了三個非平凡的星狀體（不包括基本實體）。

應用米勒規則得到一個額外的星狀體，總共達到 5 個，所有這些都是可反射的（Webb）。

上面展示了原始菱形十二面體、其面平面以及這些平面與“頂部”面的面平面的交點。

第一個星狀體有時簡稱為星狀菱形十二面體。它由 12 個相交的領結形凹六邊形組成。它的外邊界（凹包）對應於埃舍爾立體，可以透過在截半立方體的正方形面上繪製對角線，並將這些對角線的中心與相鄰正方形的頂點連線來構建。

第三個星狀體的外邊緣與截角八面體的外邊緣相對應。

這些星狀體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["RhombicDodecahedronStellation", n] 對於 , 2, 3。