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菱形二十四面體

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菱形二十四面體是阿基米德對偶多面體大斜方截半立方八面體的對偶多面體。它也稱為六方八面體（Unkelbach 1940；Holden 1971，第 55 頁）。上面展示了它的圖形、線框版本以及可用於構建它的網格。

它是 Wenninger 對偶體 W_(15)。

如果原始的大斜方截半立方八面體邊長為單位長度，則得到的對偶體的邊長為

s_1=2/7sqrt(30-3sqrt(2))
(1)
s_2=3/7sqrt(6(2+sqrt(2)))
(2)
s_3=2/7sqrt(6(10+sqrt(2))).
(3)

內半徑是

r=3sqrt(2/(97)(15+8sqrt(2))).
(4)

縮放菱形二十四面體，使得 s_1=1 得到一個表面積和體積為

S=6/7sqrt(783+436sqrt(2))
(5)
V=1/7sqrt(3(2194+1513sqrt(2))).
(6)

參見

阿基米德對偶體, 阿基米德立體, 菱形二十四面體圖, 大菱形二十四面體, 半八面體

使用 探索

參考文獻

Holden, A. 形狀、空間和對稱性。 紐約：哥倫比亞大學出版社，第 55 頁，1971 年。Unkelbach, H. "Die kantensymmetrischen, gleichkantigen Polyeder." Deutsche Math. 5, 306-316, 1940.Wenninger, M. J. 對偶模型。 英國劍橋：劍橋大學出版社，第 25-26 頁，1983 年。

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "菱形二十四面體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DisdyakisDodecahedron.html

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