阿基米德對偶

阿基米德對偶是 13 種對偶，對應於 13 種阿基米德立體，有時也稱為 卡塔蘭立體。下表總結了它們，並在下方進行了圖示（參見 Pearce 1978，Holden 1991）。

	阿基米德立體	對偶多面體
1	截半立方體	菱形十二面體
2	大斜方截半二十面體	五角三四面體
3	大斜方截半立方八面體	五角十二面體
4	截半二十面體	菱形三十面體
5	小斜方截半二十面體	三角六十面體
6	小斜方截半立方八面體	三角二十四面體
7	扭稜立方體 (左手性)	五角二十四面體 (右手性)
8	扭稜十二面體 (左手性)	五角六十面體 (右手性)
9	截角立方體	小三akis八面體
10	截角十二面體	三akis二十面體
11	截角二十面體	五akis十二面體
12	截角八面體	四akis六面體
13	截角四面體	三akis四面體

菱形十二面體和 菱形三十面體是僅有的兩個等邊阿基米德對偶，而 五角十二面體和 五角三四面體是僅有的兩個具有三種不同邊長的阿基米德對偶。其餘 9 個阿基米德對偶具有兩種不同的邊長。

Hume (1986) 給出了阿基米德對偶的邊長、角和二面角的精確解。

上面展示了阿基米德對偶的網格。

下圖展示了垂直配對的阿基米德立體及其對偶。