小菱形立方八面體

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（小）菱形立方八面體（Cundy 和 Rowlett 1989, p. 105），有時簡稱為菱形立方八面體（Wenninger 1989, p. 27; Maeder 1997, Conway et al. 1999），是由 面組成，具有 26 個面的 阿基米德立體 。雖然這個立體有時也被稱為截角二十-十二面體，但這個名稱是不恰當的，因為真正的 截角 會產生矩形面而不是正方形面。

它也是 均勻多面體，其 Maeder 指數為 10 (Maeder 1997)，Wenninger 指數為 13 (Wenninger 1989)，Coxeter 指數為 22 (Coxeter et al. 1954)，Har'El 指數為 15 (Har'El 1993)。它具有 施萊夫利符號 r 和 Wythoff 符號 。

上面展示了一些小菱形立方八面體的對稱投影。

這個立體是一個膨脹（或截半）的立方體或八面體，因為它可以透過 膨脹 過程從這些立體中的任何一個構建出來。

小菱形立方八面體在 Wolfram Language 中實現為UniformPolyhedron["Rhombicuboctahedron"]. 預計算屬性可用作PolyhedronData["SmallRhombicuboctahedron", prop].

在 M. C. Escher 1948 年的木刻版畫《星星》（Stars）（Forty 2003，圖版 43）中，小菱形立方八面體出現在右中位置，作為多面體“星星”之一。

小菱形立方八面體的 對偶多面體 是 三角二十四面體，如上圖所示，以及它們的公共 中球。 對偶的 內半徑 ，立體和對偶的 中半徑 ，以及立體的 外半徑 (對於 ) 是

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立體中心與三角形和正方形面的質心之間的距離是

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表面積和體積是

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單位小菱形立方八面體的 Dehn 不變數 是

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其中第一個表示式使用了 Conway et al. (1999) 的基。它可以被 解剖 成 伸長正方雙穹頂，後者僅在頂部和底部穹頂的相對旋轉方面有所不同。

小菱形立方八面體可以構建為由 給出的 24 個頂點以及這些值的 16 個不同排列的 凸包。

小菱形立方八面體是 小立方截半八面體、小菱形十二面體 和 星形截角六面體 的 凸包。由於 小立方截半八面體 的 凸包 是小菱形立方八面體，其對偶是 三角二十四面體，因此 小立方截半八面體 的對偶（即 小六角二十四面體）是 三角二十四面體 的星形之一 (Wenninger 1989, p. 57)。

對偶 位置的單位 立方體 和單位 正八面體 的 閔可夫斯基和 是一個小菱形立方八面體。