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閔可夫斯基和


閔可夫斯基和 A+B 的兩個集合 AB 在一個向量空間中由 {a+b:a in A,b in B} 給出。

兩個圓盤的閔可夫斯基和,圓盤分別以 x_1x_2 為中心,半徑分別為 r_1r_2,由以 x_1+x_2 為中心,半徑為 r_1+r_2 的圓盤給出。兩個的閔可夫斯基和也類似地給出。

如果 AB 是多面體,則 A+B 是一個多面體,並且 A+B 的每個極點是 A 中的一個極點和 B 中的一個極點的和。例如,取以下成對的柏拉圖立體(在對偶位置但具有單位邊長)的閔可夫斯基和,得到以下多面體。

MinkowskiSumPlatonics

閔可夫斯基和運算在 Wolfram 語言中實現為RegionDilation.


另請參閱

Sum

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參考文獻

Skiena, S. S. “閔可夫斯基和。” §8.6.16 in 演算法設計手冊. New York: Springer-Verlag, pp. 395-396, 1997.

在 中被引用

閔可夫斯基和

請引用為

Weisstein, Eric W. “閔可夫斯基和。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MinkowskiSum.html

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