伸長正方扭稜柱

伸長正方扭稜柱是非均勻 多面體，透過旋轉小斜方截半立方體的底部三分之一獲得（Ball and Coxeter 1987，第137頁）。它也被稱為米勒多面體、米勒-阿什金努澤多面體或偽斜方截半立方體，是約翰遜多面體 。

儘管一些作者建議應將伸長正方扭稜柱視為第十四個阿基米德立體，但其扭曲使得“靠近赤道”和“在極地地區”的頂點可以區分。因此，它不像小斜方截半立方體那樣是真正的阿基米德立體，後者的頂點無法區分（Cromwell 1997，第91-92頁）。

伸長正方扭稜柱的體積為

(1)

和 Dehn 不變數

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其中第一個表示式使用 Conway 等人（1999）的基礎。它可以被解剖成小斜方截半立方體，它與之的區別僅在於頂部和底部柱頂的相對旋轉。