擬菱形立方八面體

擬菱形立方八面體是 Wenninger（1989，p.  132）賦予 Maeder 索引為 17（Maeder 1997）、Wenninger 索引為 85（Wenninger 1989）、Coxeter 索引為 59（Coxeter et al. 1954）、Har'El 索引為 22（Har'El 1993）的均勻多面體的名稱，其面為 ，Schläfli 符號 r'，以及 Wythoff 符號 。

不幸的是，其他作者（例如，Maeder 1997）使用術語“大菱形立方八面體”來指代這個實體，儘管“大菱形立方八面體”通常用於指代一個不同的（且更常見的）阿基米德立體（Cundy 和 Rowlett 1989，p. 106）。

擬菱形立方八面體在 Wolfram 語言中實現為UniformPolyhedron[85], UniformPolyhedron["GreatRhombicuboctahedron"], UniformPolyhedron["Coxeter", 59], UniformPolyhedron["Kaleido", 22], UniformPolyhedron["Uniform", 17]，或UniformPolyhedron["Wenninger", 85]。它也在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["Quasirhombicuboctahedron"].

擬菱形立方八面體的骨架是小菱形立方八面體圖，如上圖所示。

擬菱形立方八面體的對偶是大三角二十四面體。

其單位邊長的外接球半徑為

擬菱形立方八面體的凸包是阿基米德截角立方體，其對偶是小三側錐八面體，因此擬菱形立方八面體的對偶（即大三角二十四面體）是小三側錐八面體的星形之一（Wenninger 1983，p. 57）。