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截斷


截斷是指移除立體中位於一組對稱放置的平面之外的部分。

該操作在TruncateWolfram 語言包中以PolyhedronOperations`[polyhedron, r] 的形式實現,它將多面體的邊上的點按比例位移 r<=1/2,其中 r 是截斷的邊長的比例,然後用新的多邊形填充由此產生的孔洞。雖然這不是真正的截斷,但對於正多面體和 r<=1/2 來說,該操作等同於截斷。該操作在 Wolfram 語言 中以TruncatedPolyhedron[poly].

截斷的對偶操作是增廣,它是用稜錐替換面多邊形的操作。

TruncationCube
TruncationIcosahedron
TruncationTetrahedron

如上圖所示,五個柏拉圖立體屬於以下三個截斷系列之一(在前兩種情況下,將實體帶到其對偶多面體)。

此外,13 個阿基米德立體中有七個可以透過截斷柏拉圖立體來構造,其餘四個阿基米德立體需要膨脹扭稜


另請參閱

增廣, 丟勒立體, 膨脹, 稜錐, 扭稜, 星狀化, 截角立方體, 截角十二面體, 截角二十面體, 截角八面體, 截角四面體, 頂點圖形

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參考文獻

Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, p. 138, 1987.Cromwell, P. R. Polyhedra. New York: Cambridge University Press, pp. 80-83, 124, and 194, 1997.Pugh, A. Polyhedra: A Visual Approach. Berkeley: University of California Press, pp. 76-80, 1976.

在 上被引用

截斷

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "截斷。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Truncation.html

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