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頂點圖形


VertexFigure

頂點 V 處的頂點圖形是指連線在 V 處相交的兩條相鄰邊的中點的線段。對於邊長為 a 的正 n 邊形,頂點圖形的長度 v

 v=acos(pi/n).
VertexFigurePolyhedron

多面體頂點 V 處的頂點圖形是以圍繞 V 的面的頂點圖形為邊的多邊形。在多面體頂點處連線的面形成一個立體角,該立體角被平面擷取的截面是頂點圖形,如上圖立方體的一個頂點所示。

VertexFiguresPlatonic

柏拉圖立體的頂點圖形產生了多面體(孔洞位於原始面質心的中心),其凸包如上圖所示,並在下表中進行了總結。

VertexFiguresArchimedean1
VertexFiguresArchimedean2
VertexFiguresArchimedean3

上圖展示了阿基米德立體、它們的頂點圖形以及透過取頂點圖形的凸包而獲得的立體。


另請參閱

對偶多面體, 中點, 截半, 截角

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. "The Polytopes with Regular-Prismatic Vertex Figures." Phil. Trans. Roy. Soc. 229, 330-425, 1930.Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 16, 1973.Cundy, H. and Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 76, 1989.

在 上引用

頂點圖形

引用為

Weisstein, Eric W. "頂點圖形。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/VertexFigure.html

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